かなりマニアックな内容だと思うので詳しい方教えてください。
パチスロで出玉データをとっているのですが、
分散が少なく平均出玉も少ないA 平均出玉600 分散3,000,000
分散が大きく平均出玉が多いB 平均出玉1200 分散14,0000,00
どちらの機種に座るほうが効率的に勝つことができますか？
分散と平均から最もよいパフォーマンスを求める公式などは存在するのでしょうか？
よろしくお願いします。
ベストアンサー
miyuki：
平均と分散から、その平均値には有意差（統計的に意味のある違い）があるかどうかは調べられますが、正確にやるにはデータの個数（何回調べたのか）も必要です。
結論から言いますと、AとBには統計的には差はありません。
平均に差があるかどうかはｔ検定という方法を使います。下に計算した結果を書きますね。
添字的に書きたかったのでA,Bは小文字にしてあります。
それから、とりあえず、a、bそれぞれ100回ぐらいの結果ということにしておきます。
a 平均 600 分散3,000,000 (標準偏差1732) 回数100
b 平均1200 分散14,000,000(標準偏差3742) 回数100
１．等分散の検定（F検定）
F分布表より F(100,100)＝1.39
A,Bの分散比 Vb/Va＝ 4.67
なので F(100,100)\u003cVb/Va で分散は等しくない。
（分散が等しいといえる場合は分散比が1.39より小さくなる）
２．２標本の平均の差の検定
t分布表より t(100)=1.98
tab=|xa-xb|*√{100/(Va+Vb)}=1.46
なので t(100)>tab で2つの平均には有意差はない。
なお、回数n=100なら自由度n-1=99を用いるのですが、数表の都合で100のままにしています。
- miyuki：
- わたしはパチスロのことはわからないし、どんなふうにデータをおとりになっているかもわからないですが、
もしわたしならどうするか、どんなデータを取るか考えてみました。
台が入れ替わったり、お店が何らかの調整をしていないのであれば
毎日のある時間に、全ての台ごとのその時の他人がやって出している玉の数を記録します。
午前一回、午後一回とか、夜8時とか。
出玉の数は、パッと見た感じで10点満点で点数をつけるとか、箱の数とか。
これを何日かやって、台ごとに出玉の平均と標準偏差を計算します。
ここまでは行くだけでお金は使いません。
実際にお金を使のは、
平均値の大きい台、または、平均値-標準偏差の大きい台
にします。
平均が大きいというのは当たり前ですが、
平均値-標準偏差 は、悪い方に振れたときでもこれぐらいは出そうな値、ということです。
うまくいくのかどうかは、なんともいえません。
楽しめるといいですね。
その他の回答
kei********：
この場合において「分散」とは「運」を示すモノになるのでしょうが、そもそも「運」などという不確定要素を取り入れて「勝ち」を追求するということに大いなる矛盾を感じます。
効率的に勝つ方法など「少しでも期待値の高い台を打つ」以外にないし、より確実に勝つ方法も「期待値がプラスの台をできるだけ長時間打つ」しかありません。
miyuki：
平均と分散から、その平均値には有意差（統計的に意味のある違い）があるかどうかは調べられますが、正確にやるにはデータの個数（何回調べたのか）も必要です。
結論から言いますと、AとBには統計的には差はありません。
平均に差があるかどうかはｔ検定という方法を使います。下に計算した結果を書きますね。
添字的に書きたかったのでA,Bは小文字にしてあります。
それから、とりあえず、a、bそれぞれ100回ぐらいの結果ということにしておきます。
a 平均 600 分散3,000,000 (標準偏差1732) 回数100
b 平均1200 分散14,000,000(標準偏差3742) 回数100
１．等分散の検定（F検定）
F分布表より F(100,100)＝1.39
A,Bの分散比 Vb/Va＝ 4.67
なので F(100,100)\u003cVb/Va で分散は等しくない。
（分散が等しいといえる場合は分散比が1.39より小さくなる）
２．２標本の平均の差の検定
t分布表より t(100)=1.98
tab=|xa-xb|*√{100/(Va+Vb)}=1.46
なので t(100)>tab で2つの平均には有意差はない。
なお、回数n=100なら自由度n-1=99を用いるのですが、数表の都合で100のままにしています。
- miyuki
- わたしはパチスロのことはわからないし、どんなふうにデータをおとりになっているかもわからないですが、
もしわたしならどうするか、どんなデータを取るか考えてみました。
台が入れ替わったり、お店が何らかの調整をしていないのであれば
毎日のある時間に、全ての台ごとのその時の他人がやって出している玉の数を記録します。
午前一回、午後一回とか、夜8時とか。
出玉の数は、パッと見た感じで10点満点で点数をつけるとか、箱の数とか。
これを何日かやって、台ごとに出玉の平均と標準偏差を計算します。
ここまでは行くだけでお金は使いません。
実際にお金を使のは、
平均値の大きい台、または、平均値-標準偏差の大きい台
にします。
平均が大きいというのは当たり前ですが、
平均値-標準偏差 は、悪い方に振れたときでもこれぐらいは出そうな値、ということです。
うまくいくのかどうかは、なんともいえません。
楽しめるといいですね。