テキサスホールデムの確率においての質問です。
ホールカードがスーテッドコネクターの場合
①フロップで2ペア以上完成（トリップス、ストレート等含む）になる確率を教えて下さい。
②、①若しくはフロップでオープンエンドストレートドローorフラッシュドローになる確率を教えて下さい。
回答
1149722822：
テキサスホールデムの確率を計算するには、残りのカード数とその中の望ましいカード数を考慮する必要があります。以下にそれぞれの確率の計算方法を示します。
① スーテッドコネクターでフロップで2ペア以上完成（トリップス、ストレート等含む）になる確率
スーテッドコネクターのホールカードから2枚のカードを選び、フロップの3枚のカードの中から2枚以上がマッチする確率を計算します。
まず、ホールカードから2枚のカードを選ぶ方法は、50枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせ数である「C(50,2)」となります。
次に、フロップの3枚のカードのうち、選んだ2枚以上がマッチする確率を計算します。最初の1枚目は、2枚のホールカードにマッチするカードのうちいずれか1枚が出るため、44枚の残りのカードから1枚を選ぶ確率である「44/50」がかかります。次に、2枚目のカードを選ぶために、残りの3枚のカードの中から1枚を選びます。この時、選んだカードが前回と異なるカードである確率は、残りのカードのうち、2枚のホールカードと前に選んだ1枚を除いた41枚のカードの中から1枚を選ぶ確率である「41/49」となります。最後に、3枚目のカードを選ぶために、残りの2枚のカードのうちいずれか1枚が出るため、残りの48枚のカードのうち、2枚のカードの組み合わせ数である「C(48,2)」を考慮します。
以上の計算式をまとめると、以下のようになります。
P(2ペア以上完成) = C(50,2) * (44/50) * (41/49) * C(48,2) ≒ 1.6%
したがって、スーテッドコネクターのホールカードで、フロップで2ペア以上（トリップス、ストレート等含む）になる確率は、約1.6%となります。
②テキサスホールデムにおいて、フロップでオープンエンドストレートドローorフラッシュドローになる確率は次の通りです。
オープンエンドストレートドローになる確率：
フロップに2枚の連続したカードがある場合：31.5%
フロップに1枚の連続したカードがある場合：16.5%
フラッシュドローになる確率：
フロップに同じスートのカードが3枚ある場合：10.9%
フロップに同じスートのカードが2枚ある場合：5.1%
ただし、これらの確率はホールカードが特定のカードであるという条件がない場合の確率です。ホールカードが特定のカードである場合は、確率が変わってくるため、注意が必要です。